Radiano!

Para medir ângulos e arco de circunferência utilizamos o grau como unidade de medida. Iremos conhecer uma nova unidade de medida que irá facilitar alguns cálculos, o radiano.

O cálculo do radiano é feito a partir de uma circunferência de raio r e um arco dessa mesma circunferência (),   se a medida do arco for a mesma medida do raio, veja a figura abaixo:

 

Dizemos que a medida do arco  é igual a 1 radiano ou seja 1 rad. Assim, podemos definir um radiano como sendo um arco onde a sua medida é a mesma do raio da circunferência que contém o arco.

O valor do ângulo α será igual a 1 radiano, se somente se, o valor do arco correspondente a ele for igual a 1 radiano.

Por exemplo: Dada uma circunferência de raio 6 cm, nela contém um arco  igual a 8 cm, qual seria a medida desse arco em radianos?

Sabemos que 1 rad será igual ao valor do raio, então montamos a seguinte regra de três:

rad cm
1 ------------------- 6
x ------------------- 8

Portanto,
6x = 8
x = 8 : 6
x = 1,3 rad

Logo, a medida do arco é 1,3 rad.